Question

いちごらて🍼

(1)の問題です。どうやってtanθを消すんですか？

物体が
59 エレベーター内の円錐振り子 右図のように、エレベーターの天
井に取りつけた長さL [m]の軽くて伸びない糸におもりをつるし,糸と
鉛直線が角0を保つように等速円運動をさせた。 重力加速度の大きさを
g[m/s'] とする。
(1) エレベーターが等速で上昇しているときのおもりの回転の周期はい
くらか｡
(2) エレベーターが 1/3gの加速度で上昇しているときのおもりの回転の周期は(1)の何倍
か｡
& TER 83

59
N=mg
(2)
(1) 2T
L cos 0
g
指針 (1) 遠心力を考えて, 力のつり合いの式より求める。 (2) エレ
ベーターが加速度運動しているときは, 遠心力のほかに慣性力も考えな
ければならない。
tan0 = -
F
[s] (2)
mg
① を代入して,
2π
T
解説 (1) 回転の周期をT[s] とすると, 角速度w [rad/s〕 はω=
与えられる。 等速円運動の半径r[m〕はr=Lsin0 と表せる
ので、エレベーター内から見た場合におもりにはたらく遠心
力の大きさF[N] はおもりの質量をm[kg] とすると、
27 2
.......1
①
F=mrw²=mxL sin 0 ×
T
[ww
遠心力を考えて,おもりにはたらく力のつり合いの式は,糸
の張力の大きさをS〔N〕 とすると,
鉛直方向 : Scos-mg=0
水平方向 : Ssin0-F=0
②③より, S を消去して
エレベータ
√√3
カミ
2
tan 0 -xmx L sin 0 ×
mg
これよりT=2π
1
一倍
.r
L cos 0
g
(2)
(3)
12 \2
T
10% (NL
acon
127t+
59セン
(1)
で
3&5 (a\bs1) ERS
x0€ as109.0x0
08
S
(S(張力)
[s] (T<0は不適)asi08.0x000-08
SI
EVT-EXC=0
(2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

数IIの三角比の相互関係を用いて、
tanθ=sinθ/cosθを代入すれば消えます！

ゲストあ

すいません💦数1だったかもしれないです、

いちごらて🍼

ほんとだ！綺麗に消せました！
ありがとうございます🙇‍♀️