Question

ショウ

物理基礎のワークで質問です。
こちらの問題の（2）の解説で
V cosθ✖️2v sinθ/g=2V sinθ cosθ/g
となっているのですが、何故こうなったのかがわかりません。

31 [発展 斜方投射図のように, 水平面上から仰角0 の
向きに、初速度Vでボールを打ち出した。 重力加速度の
大きさをg とする。
(1) ボールが再び地面に落下するまでの時間を求めよ。
(2) ボールを打ち出した地点と,落下地点との間の距離を
求めよ。
(3) (2) が最大値になるときの, 0 の値を求めよ。 平
AI 十図の下に 高さ98mの建物の屋上
aɛ
BAR
10 センサー 9

A
OT30
B
て解く
SE
31
2Vsin0
Vsin20
(2)
(3) 45°
g
g
鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 Vsin0で投げ上げられ
た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 地面を原点とし,鉛直上
向きを正, ボールが再び地面に落下するまでの時間をtとす
1
ると, y = vot - = gt2 より.
(1)
解説 (1)
1
2 Vsin 0
0=Vsinext-gt ゆえに,t=-
2sincos0= sin20よりx=
g
(2) 水平方向には、 速度 Vcos の等速度運動と同じ運動をす
るので 求める距離をxとすると, x=vt より
2Vsin 0 2Vsin cose
x=Vcosex
g
- (t=0は不適)
g
V sin 20
(31)
g
(3) (2)の結果より, xの最大値は sin 20=1のときより,20=90°
ゆえに, 045°
17m
センサー 9
斜方投射の場合
方向 (鉛直投げ_
水平方向 (等速
に分けて考える
32セン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

V cosθ✖️2V sinθ/g=2V²sinθ cosθ/gの間違い。
よって、V² sin2θとなる。

その問題集は使わない方がいい。学校指定なら仕方なし🙇

ショウ

ありがとうございます。
学校指定のだから何か違う解き方があるのかなと思ったんですけどただの間違いでしたか。

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇