物理
高校生
なんでこれ座標をマイナスにしないんですか？プラスになる理由がわかりません
-L
<
7L
M
@87 立てかけたはしご 質量10kg, 長さ6.0mの一様なはし
右図のように床面と60°の角をなすように立てかけた。 質
量 50kgの人がはしごを登る。 はしごと床との間の静止摩擦係数
050とする。 はしごと壁との間の摩擦は無視でき, 人の大き
さは無視してよい。
人がはしごに沿って2.0mだけ登ったとき, はしごは倒れ
ることなくつり合いの状態を保っていた。 このとき, はしごが
床から受ける摩擦力の大きさはいくらか。
(2) 人がはしごに沿ってどれだけ登ると, はしごはすべり出すか。
こう
83 物体のつり合い 右図のように、質量M, 半径
2aの厚さが一定で均一な薄い円板の中心を原点Qとし
て、水平右向きに軸､鉛直上向きに軸をとる。 次に,
この大きな円板から半径αで中心A (a,0)の小さい円板
を切り抜き,残った物体(以下,物体とよぶ)の点
B-24.0)C(0.2a) に軽くて伸び縮みしない糸 1,2
をそれぞれ取りつけ,糸の他端を天井に取りつけたとこ
ろ、それぞれの糸はたるむことなく鉛直となり物体は静
止した。 このとき, 糸1.2が物体を引く力の大きさを
それぞれ FF2 重力加速度の大きさをgとする。
尻を緑の使用いて表せ。
F2をM,g を用いて表せ。
B
-2a
89 転倒する条件 右図のように, 水平な床の上に板を置き,
その上に高さα底面の1辺の長さ 質量 m の一様な直方体の
物体をのせる。 板の一端を持ち上げて、傾斜角をしだいに大き
解 20 なめらかな半円柱と棒 右図のように,あらい水平面
上に固定された半径rのなめらかな半円柱に、長さLの一
様な棒を立てかけたところ、棒と水平面とのなす角が 45° よ
大きくなると棒がすべった。棒と水平面との間の静止摩擦
を
97
✓++
物体
??
60% A
2a C
7 mg
O
くしていく。物体と板との間の静止摩擦係数を440,重力加速度
の大きさをg とする。
(1) 物体が板の上をすべり出さないための0の条件を求めよ。
(2)物体が倒れるための0の条件を求めよ。
( 3 ) 物体が板の上をすべり出すことなく、倒れる場合のμ の条件を求めよ。
係数が
by (m> //) であるとき、Lはの何個か。 山 を用いて答えよ。
AN
天井
2a
6
1
4
1+
(?)はがすべり出す直前は, はしごが床から受ける摩擦力は最大摩
の下端が水平面より受ける摩擦
88
50x
-N₂ x 6.0 sin 60° = 0
はしごがすべり出す直前では, はしごが床から受ける
が最大摩擦力となっているので,
f' =0.50 Ni'
......
⑥
③~⑥より, 整理すると,
245.x=294×3√3-147
89
5
(1) F= = Mg (2) F2 = = Mg
8
8
◎指針
(1) 切り抜いた円板と物体を重ね合わせると, 半径2a の中心〇
の円板となる。 (2) 鉛直方向の力のつり合いの関係を利用する。
解説(1) 質量は面積に比例することから, 切り抜いた円板の質量は
M. 切り抜かれた残りの物体の質量は2Mとなる。ここで、
4
切り抜いた円板を再び取りつけて考える。このとき, 全体の
重心は半径2の円板の中心 0, 切り抜いた円板の重心は半
径aの円の中心 A (a,0) となる。 物体の重心をG(-xc,0) と
すると 座標の全体の重心について,
0=
³³- M× ( − x) + − M×a
4
ゆえに, x = 5.6285.6[m〕
M+²M
①と原点0のまわりの力のモーメントのつり合いより、
-Fx 2c+ Mgx+F
²³√x + ²³² M² √ + EXT = 0
0
4
F₁+F₂-²³Mg = 0.3
F2
3Mg
ゆえに, Fi= x=-Mg
8a
8
(2) 物体にはたらく鉛直方向の力のつり合いより,
ゆえに, ②③より
3
F₂=4²
2=-Mg-F= Mg Mg
b
(1) tan Mo (2) tan0>
1
よって, IG= a
=
解説 (1) 物体の底面にはたらく
垂直抗力をN,静止摩
擦力をfとする。 物体に
はたらく力がつり合って
いるとすると、斜面に平
行な方向の力のつり合い
Mg
b
a
a
(1) 0 が摩擦角以下であればすべり出さない。 (2) 重力の作用
(3) μ>
◎指針
線と斜面との交点が物体の底面からはずれると, 物体は倒れる。
N
mgsino
..1
mg
mgcoso
はしごを
ところま
るほど.はしごが倒れ
険性が増すことがわか
センサー22
センサー23
りの物体は軸に対し
(1) 円板を切り抜かれた
対称な形状なので、物
重心はx軸上にある。
AF2
-2a
|糸1
物体
BFL G
10
2a C
糸2
Mg
A
a
-2a
回答
まだ回答がありません。
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
