Question

minii

(4)が分かりません。
よろしくお願いします。

2G-Math
【4】 y = 2m2 について,次の問いに答えなさい.
(1) この関数の定義域−2≦x≦3であるとき,
この関数の最大値・最小値と, そのときの
の値をそれぞれ求めなさい.
Sy=2x²
y=x+1
54
Y
最大値 y=2.3°=18
そのときのその値:3
最小値 y=0
y=18
そのときのxの値:0
(2) 放物線y=2x2 と y=x+1とが図のように
2点A,Bで交わっています.
点A,B の座標を求めなさい.
2x²=x+1
2 x ² = x(−1 = 0
(x-1)(2x+1)=0
-2
10
B
E 3
x=1のときy=2
=1/2のときy=1/2
x=1-1/2²
(3) 原点を 0 とするとき, △OAB の面積を求めなさい.
AからX軸に向かって引いた垂線の足をDとする。
また、Bから2軸に向かって引いた垂線の足をEとする。
so
二台形ADEB-△ADO-DOBE
△OBE
AADO
=
1/2×1/2×1/12/2=j
台形ADEB=量(1/2+2)×1/2=1+12=1/2+1
(4) 直線 AB と平行で放物線y=2m2 と接する直線の式を求めなさい.
A(-1・1/21) B(1, 2)
1×2×1/2=1
15
= =+ ===>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

直線をy＝x+aとおく
y=2x²とy＝x+aの交点を求めるように連立すると
2x²=x+a
→　2x²-x-a＝0
→　x²-1/2x-1/2a＝0…①

接するときは交点が1つしかできないので、①の方程式が(x-〇)²＝0となれば良い。
①…1/16-1/16をつけたして
x²-1/2x+1/16-1/16-1/2a＝0
→　(x²-1/2x+1/16)-1/16-1/2a＝0
→　(x-1/4)²-1/16-1/2a＝0
-1/16-1/2a＝0　より、
a＝-1/8

よって、y＝x-1/8

※高校範囲の判別式を習っていればもっと早くできますが、習ってるのかなぁ。。。

minii

ありがとうございます！
判別式、習ってます…！