絶対とも言い切れないけど、
do goodっていうのが一つの言い回しではあるので、doかgiveか選べって言われたらdoの方が無難とは思います。
今回の名詞のgoodのように、動詞とか形容詞を名詞化する言い回しというのは、併せて使う名詞というのがある程度あるんです。意味が合いそうな動詞を何でも組み合わせられるわけではないです。
例えば
make senceは絶対makeだし、
give〜 a ride（乗せる）は絶対giveだし、
take care ofは絶対takeだし、などなど…
give goodっていうのかなーと思って例文検索したけど、とりあえずは見つかんなかったです。
give は第4文型取れるから、you に a lot of good を与える 一見全然ありそうに感じはしますけどね。
まぁ熟語だと思って覚えちゃうのが良いでしょう。
訂正
併せて使う名詞というのが
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併せて使う動詞というのが