Question

はちみつシロップ

高1の命題と条件の問題です。
写真にある109，の問題についてですが解答を青で書いたのですが、よくわかりません。わかりやすく説明して下さるととても助かります！よろしくお願いします。

教p.75 Level Up 2
例題
共通部分,和集合,補集合
2U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} を全体集合とする。
集合 A, B はUの部分集合で
A={x|x は正の奇数}
(A∩B)U(ANB) = {0, 3,5,6,8}
であるとする。 このとき, 集合 B を求めよ。
解 (A∩B) (A∩B) を図示すると右の図の斜線部分になる。 集合
{0, 3,5, 6, 8} のうち, 集合Aの要素であるものが, 集合 A∩Bと
なり,それ以外が集合 A∩B となる。 よって A∩B={3,5},
A∩B={0, 6, 8} である。 したがって, B={2, 3, 4, 5} である。
*
109^U={x|xは15以下の自然数} を全体集合とする。
集合 A, B はUの部分集合で
A = {x|x は 15 以下の素数 }
(AUB) (AUB) = {2, 6,7,9,11,13,15}
N
であるとする。このとき, 集合B を求めよ。
110
O
111
115
1

A= 3,5
B=3.5
A=Bである"
109. (AUB)(AUB) = {2,6,7,9,11,13,153
U
A
B
69
15.
273
11135
1,4,8,10,12,14
集合A (2,3,5,7,11,13)
集合 (2,6,7,9,1,13,15)のうち
集合Aの要素であるのは (2,7113)
それ以外の数の集合は (6,9,15)
(2,7,113)は集合Aから集合ANBE
除いた集合であるから
ANB=(3,5)
集合(6,915)は集合Bから集合ANBを除
よって、
B=(3,5,6,9,15)

命題と条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

ご不明な点がありましたらお知らせください。

はちみつシロップ

Aだけ、Bだけの時にこの数字になる成り立ちがわかりませんσ(^_^;

はちみつシロップ

でも図はとてもわかりやすいです！

なな

①A={2、3、5、7、11、13}
②「Aだけ」と「Bだけ」={2、6、7、9、11、13、15}より

どちらにもあるものが「Aだけ」なので
「Aだけ」={2、7、11、13}

②から「Aだけ」を除くと「Bだけ」なので
「Bだけ」={6、9、15}

①から「Aだけ」を除くとA∩Bなので
A∩B={3、5}

はちみつシロップ

わかるようになりました！質問にも丁寧に対応して下さりありがとうございました<(_ _)>