Question

yuna.

朝までで、急ぎです！！
数学の、展開問題です！
教えてくれると嬉しいです！

{x2+(k+1)x-5k}(x2+3x-18)-(x+3-15)', kは定数で、展開し
たとき定数項が-45になった。 次の問いに答えなさい。
(1) kの値を求めなさい｡
(2) kが(1)で求めた値のとき, 1次の項の係数を求めなさい｡

中3 数学 式の展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

{x²＋(k＋1)x－5k}(x²＋3x－18)ー(x²＋3x－15)²

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　x⁴の係数：1－1＝0　･･･x⁴の項なし

　x³の係数：3＋(k＋1)－6＝k－2

　x²の係数：－18－5k＋3(k＋1)＋30－9＝－2k＋6

　x の係数：－18(k＋1)－15k＋90＝－33k＋72

　定数項：90k－225

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(1) 90k－225＝－45　を解いて、k＝2

(2) k＝2のとき、－33K＋72＝6

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補足　k＝2　のとき
　{x²＋(k＋1)x－5k}(x²＋3x－18)ー(x²＋3x－15)²
＝(x²＋3x－10)(x²＋3x－18)－(x²＋3x－15)²
＝{(x²＋3x)ー10}{(x²＋3x)－18}－{(x²＋3x)－15}²
＝(x²＋3x)²－28(x²＋3x)＋180ー(x²＋3x)²＋30(x²＋3x)ー225
＝2(x²＋3x)ー45
＝2x²＋6x－45

yuna.

教えていただきありがとうございます！🙇🏻‍♂️