Question

💫ねお💫

皆さんはなぜ正多面体は5種類しかないと思いますか？？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Picpiyo@数学

正多面体が5種類なのは、以下の理由によります。
正多面体は、同じ形の正多角形でできているので、その角度は360度の約数でなければなりません。
正多角形の内角は、(n-2)×180/n度です。ここでnは辺の数です。
正多面体の頂点には、3枚以上の正多角形が集まります。その角度の和は360度未満でなければなりません。
以上の条件を満たす正多角形は、正三角形、正四角形、正五角形の3種類だけです。
正三角形を3枚集めると正四面体になります。4枚集めると正八面体になります。5枚集めると正二十面体になります。6枚集めると360度になってしまい、立体にすることができません。
正四角形を3枚集めると正六面体になります。4枚集めると360度になってしまい、立体にすることができません。
正五角形を3枚集めると正十二面体になります。4枚集めると540度になってしまい、立体にすることができません。
したがって、正多面体は5種類しかありません。
分かりやすかったでしょうか?

💫ねお💫

わかりやすいです！🥺
ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

Picpiyo@数学

こちらこそ😊

Answer 2

ぺんぎん

＿①、立体名、②、面の形、③、頂点で幾つの面が合わさっているか、その数。④、面の頂点の角度、⑤、③✕④。
＿⑥、①〜⑤、を、5種類の正多面体に付いて表にして下さい。
＿⑦、次に面の多い正多面体があるとしたら、②〜⑤、が、どうなるか、2つの場合で考えて下さい。夫々(それぞれ)、⑤、は、何度になるか、教えて下さい。
＿⑧、⑦の角度を見て、気付くことはありませんか？

＿表の画像を含めて、⑥〜⑧を返信して下さい。

💫ねお💫

ありがとうございます😭🙇‍♀️