Question

∑

K以降何を言ってるのか全くわかりません💦解説お願いします🙏

0=1+*5+*
wab
DUCER
回 点 (3, 1) から円x2+y2-2x+6y=0 に引いた接線の方程式を求めよ。
66-1²-1(²/439-16²

□ x2+y2-2x+6y=0
を変形すると (x-1)2+(y+3)=10
よって,この円の中心は点 (1,-3), 半径は √10 である。
したがって, 点 (3, 1) から引いた接線はx軸に垂直ではないから, 求める接線の方程式
はy-1=m(x-3) とおける。
変形すると mx-y-3m+1=0
円の中心 (1,-3) とこの直線の距離が半径 10 に等しいから
|m+3-3m+1|
-=√10
/m²+(-1)2
|-2m+4|=√10(m²+1)
両辺を2乗して (−2m+4)²=10(m²+1)
3m²+8m-3=0
1
よって
m=-3,
したがって, 求める接線の方程式は 3x+y-10=0, x-3y=0
kを定数として
k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0
とすると,③は2つの円 ①, ② の交点 A, B を通る図形を表す。 ③点 (0, 3) を
通るとすると
k (0+9-5)+(0+9-0-6+5) = 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

例えば、2x+y+3=0･･･①という方程式と、5x-2y+1=0･･･②という方程式があって、この交点を求めよ。と言われたらどうしますか？
恐らく、①を5倍、②を2倍して引き算してxを消す、または①を2倍して足し算してyを消す、というふうに連立方程式を解くのではないでしょうか？
これを「加減法」といいます。これと一緒です。写真の解答の③ではx²+y²-5=0という方程式と、x²+y²-6x-2y+5=0という方程式の2つを通る円、または直線を求めようとしています(2つを通る円、直線というのは交点の集まりである。)。上での例のように2倍したり5倍したりするものを今回はとりあえずk倍ということにして、加減法を用いています。このkの値によって、2つを通る円なのか、はたまた直線なのかが変わってきます。
解答の円①、②がなんなのかわからないので、恐らくこの9番の問題の前か後にも問題があると思いますが、写真の情報で教えられるのはこれくらいです。