Question

🧚🏻‍♀️

この発展の問題の回答お願いします🙇‍♀️

ここまで調べたように、①と②の長さは点Pの位置に関係なく等しい
余裕があれば…..
発展これまでの内容で,線分AB上に2点C,Dを
とって、右のように半円の弧をかくと, 1と2の
の長さの関係はどうなるでしょうか。 また、点の
数をもっと増やしていくと,どうなるでしょうか。
A
2
B
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

結論から言うと①と②はどの分割においても同じ長さになります。
半円の円周の長さは、2πr×1/2＝πr＝(円周率)×(半径)
すなわち、(円周率)×(直径)×1/2です。
この上式より、①＝π/2×AD
ADをn分割したn個の半円の直径をL_1,L_2,…L_nとします。この時、
②＝π/2×L_1＋π/2×L_2＋…＋π/2×L_n
＝π/2×(L_1＋…＋L_n)
となります。L_1＋…＋L_nはちょうどADに等しいため、①＝②であることが分かりました。