Question

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この問題の⑹で答えはウでした。Aからの電気力線とBからの電気力線で2倍になる気がするんですがなぜそうならないのですか？

★15 静電気
図のような球形コンデンサーの電
気容量を、次の定理を利用して求め
てみよう。 このコンデンサーは, 半径
a [m]の導体球 Aとそれを取り巻く
導体でできた内半径b [m]の同心球
殻Bでできていて. Aは+Q [C]
に,Bは-Q〔C〕 に帯電している。
クーロンの比例定数をk [N・m²/C2]
とし、電位の基準は無限遠点とする。
[定理]+Q〔C〕の電荷からは4wkQ 〔本〕 の電気力線が出て,
-Q [C] の電荷には同数の電気力線が入る。
+Q [C] の電荷は球Aの表面に分布し, Q [C] の電荷は球殻Bの
(1) {ア. 内側の表面 内部 ウ. 外側の表面} に分布する。 以下,
A
B
+ Q
-Q
JU
SONJABI
>>
電気力線の様子を考えながら考察をすすめていく。 球の中心0からの
距離を r〔m〕とすると,r> b の領域では電場の強さは (2) [N/C〕
となり, したがって、Bの電位は(3) 〔V〕 となる。 A 上の電荷+Q
[C]による電位は,もし球殻Bがなければ,Aのまわりの電場の様子
から考えて r=b の位置では (4) [V] であり,r=α の位置では
(5) 〔V〕である。球殻Bがある場合, AB間の電場は電気力線の様
子から考えて(6){ア.Bがない場合の2倍イ.Bがない場合の11倍
ウ.Bがあってもなくても同じ}であるから,Bがある場合のr=a
の位置での電位は (7) 〔V〕 となる。この値は球Aの内部に入り中
心0に近づくにつれて(8){ア.より大きくなるイ.より小さくなる
ウ.変わらない}。結局, AB間の電位差と電気量Qの関係から、この
コンデンサーの電気容量は (9) 〔F〕 と表せることがわかる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuusuke333

電気力線の定義は4πkQなので電気力線の本数が二倍になるならば変数Qが2倍になる必要があります。つまり2 Qになる必要があります。
コンデンサーは球形の場合、内の球殻に＋Qが付与されると外の球殻の内側表面に- Qが引き寄せられてコンデンサーを作ります。だから元々外側の球殻は-Qなので外側の球殻の外側表面には0クーロンしか帯電しないのです。
これがコンデンサーを考えるときの一連の流れです。