✨ ベストアンサー ✨
等等說明。
哦對了 這種圖因為不規則
討論本來就很難了
出這種題目可以↓走法 比較刁鑽
所以我覺得不會也沒差
這題看看就好 不是很重要
<更正>
第二類：
規定第一條“丨”街只能向上↑
第二條“丨”街只能向下。
圖中標有⑥⑦⑧⑨⑩五個路口。
先來看A→⑥→B的走法
必定要先走到①路口再往上的那個路口，
才能→再↓一次來到⑥，
這樣的方法數是 5種，
然後⑥→B僅1種，得到
5×1=5。
稍微複雜的 A→⑦→⑧→B
同樣的道理因為⑦走到⑧必定至少一次↓
而且已知A→⑥且至少一次↓的走法有5種，
而如果只是單純向上或向右走到⑥
則我們可以計算出A→②→①→⑥
的方法數是 4×1×1=4
於是A→⑥→⑦的方法數是
5+4=9，這就是計算中9的由來
以及不經過⑥，要計算的是
A→⑦ 的方法數就是 4
（在走到②便直接→⑦是可以的，因為說過⑦→⑧必有向下↓）
於是 A→⑦→⑧→B的討論就是
有經過⑥+沒經過⑥的走法
( 9 + 4 ) ×1 ×1=13種，
這裡是最麻煩的部分。
再來是A→⑨→B
想要至少一次↓，必定經過⑦且⑧
那麼一樣也是13種
（注意不可↑→→⑨
或者→↑→⑨，這樣是沒有↓走法）
最後最後是
A→⑩→B
因為至少一次↓則必須從⑨走到⑩
所以方法數是 13+2
這個13就是剛剛說的A→⑨
而後面的2就是
↑→→⑨↓⑩ 或者 →↑→⑨↓⑩
於是得到 ( 13+2 ) × 1 =15
得到
第二類，至少一次↓向下的走法一共有
46種方法
然後只要把
第一類 + 第二類 + 不能向下走法
= 45 + 46 + 34 =125
這就是答案了。
真的很謝謝你🥹！！！！
不用客氣餒！有問題可以再問我~
首先我要把至少一次↓向下的所有走法都算出來，再來加上只有向上或向右的方法數。
因為中間“丨” 豎的街有兩題，如果可以向下，分成兩大類情況。
第一類：
是在第一條“丨”街只能向下↓，且至少一次。
所以我細分第一條“丨”街上有
①②③④⑤這五個路口。
如果A→①→B 且至少一次↓
那麼方法數就是 1×5=5
這個1就是唯一的↓走法，
然後從①走到B，可以向右、向上、向下，所以方法數就是5。
再來是A→②→B
一樣也是1×5=5
（注意不能直接↑然後→到②，這樣沒有至少一次向下↓。
特別地是A→③→④→B，
因為③走到④必有至少一次↓
所以可以允許↑→到③。
那麼 A→③就有 3 種方法，
③→④ 就是 1 種，
然後④→B 也是 5種 方法，
可算出 3×1×5=15種。
而 A→④→B的情況就等於
A→③→B的情況，就被合併討論了。
（注意不可以↑→直接到④，這樣沒有↓）
A→⑤→B 則有 4×5=20
於是第一類走法一共45種。