数学
高校生
解決済み

写真の問題の解き方を教えてください。
解説には三枚目の写真のように書いてあるのですが、ただの分配法則では無いですよね?

(a+2b+1)(a²-2ab+4b²-a-2b+1)
(5x)={a+(2b+1)}{a²—(2b+1)a+(4b²-2b+1)} =a³+{(2b+1)-(2b+1)}a² +{(46²−2b+1)-(26+1)²}a + (26+1)(46²-26+1) =a³−6ba+(2b)³ +1³ =a³+86³-6ab+1
2 ◄(a+)(a²-▲a+ とみて展開。

回答

✨ ベストアンサー ✨

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
という展開公式は習われたと思いますが、この公式のbの部分が(2b+1)というかたまりに置き換わっていると考えるとわかりやすいかと思います。

(4b²-2b+1)の部分が(2b+1)²になってなくないですか?

はーとみ

すみません。私の勘違いで的はずれな解説をしてしまいました...。

結論から言えばただの分配法則です。ただし模範解答では、下の画像の(*)式が省かれて、いきなりaについて整理された式が書かれています。

慣れてきたら、分配法則をするときに、a^2の項をつくる組み合わせはどれか、というようなことを考えながら展開して、(*)式を飛ばして書くことができるようになります。

丁寧にありがとうございます!

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