Question

ラムネっち

お願いします🙏

実数x,yがx2+y2=4を満たすとき, 2x+y2 の最大値と最小値,およびそのときのx,yの値を求
めなさい.

Answer 1

なっし

x²+y²=4より-2≦x≦2,y²=-x²+4
2x+y²に代入して
2x-x²+4
=-(x²-2x)+4
=-(x-1)²+1+4
=-(x-1)²+5
x=1のとき最大値5,またy=√3
xの範囲が-2≦x≦2より、
最小値は
x=-2の時で、最小値は-4、またy=0