Question

Mizu✧*｡

（i）（ii）（iii）解説お願いします。

(16) 右の図で, △ABCは1辺の長さが8cmの正三角形である。
点Dは辺BCの中点であり, BE=6cmである。
(i) 線分 AD の長さを求めよ。
(ii) 線分 AE の長さを求めよ。
(i) 点Bから, 線分 AE に垂線をひき, 交点をHとする。
線分BH の長さを求めよ。
B
DEC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(i)正三角形の高さは1辺の長さをaとすると、
√3a/2で求められる。よって、4√3cm
(ii)DE=BE-BD
=6-4=2cm
AD=4√3より、三平方の定理より、
AE^2=48+4=52
AE=2√13cm
(iii)BHの長さはAEを底辺とした時の△ABEの高さともいえるので、△ABE=6×4√3÷2=12√3より、
2√13×BH÷2=12√3
√13BH=12√3
BH=12√3/√13
=12√39/13cm