Question

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高校から出た数学の宿題についてです。
写真の上の方のピンクの線が問題で、下が答えです。
答えの考え方の中で水色の波線が引いてある部分がb²のことというのはわかるのですが、
なんで「2²+1²+2²+(b-1)²」という式になるのが分かりません。
教えてください。

ROT
応用
応用
4 2次関数y=ax2①のグラフは点A(4, 2) を通っている。 y 軸上に点BをAB=OB (Oは原
点) となるようにとる。
Bのy座標を求めよ。
(2) ZODAの二等分線の式を求めよ。
①上に点
次方 4
5
B
(A(4.2)
x
y=ax²のグラフが,点A(4, 2) を通るから,
2 = α×42 より 216a
よって、a=1/23 である。
ABOB だから, △OAB は AB = OB の二等辺
三角形である。
OA の中点をM (21) とすると, OBMは直
角三角形であるから
OB2 = OM2+MB2
B (0, b) とすると,OB=62
OM²+MB2=22+12+22+ (6−1) 2
=62-26+10
よって, 62=6²-26+10
これを解いて, b=5
よって, Bのy座標は5である。
関数
ときが満たすべき2
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数学 中学校 高校の宿題 関数 応用問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学愛好家

M(2,1)から三平方の定理を用いて
OM²＝2²+1²
M(2,1)とB(0,b)から
三平方の定理を用いて
MB²＝2²+(b−1)²
このOM²とMB²を足しています

Meta

なるほど!
すごくよく分かりました!
ありがとうございます!