Question

り

二次関数

下線部で何を行なっているのか、解説してほしいです。

練習 (1)
2次関数y=-3x
+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
③106 (2) 放物線y=x²-4x+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定数aの値を求
めよ。
[ (2) 大阪産大]
(1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0
-2±√22-3.(−2) -2±√10
ゆえに
3
3
よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは
x=
よって
-2+√10 -2-√10 2√10
3
3
30-1-p+
(2) x2-ax+a-1=0 とすると (x-1)(x+1−a)=0a
ゆえに x=1, a-1
よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは
| (a-1)-1|=|a-2|
α-2=±6
=
ゆえに |a-2|=6
a=8, -4
したがって
←x2の係数を正に
-2-√10
3
1
(a-1)
6
-2+√10
3
RY
a-1
(1)

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rousseau

右側に放物線の図があるように、

“長さ”にマイナスはありません。

a-1と1の大小はaの値によって変わってきますから、

答えが二つあります。

a-1>1 つまり a>2のとき、長さは

(a-1)-1=6

すなわち、a=8 これはa>2を満たす。

a-1<1 つまりa<2 のとき、長さは

1-(a-1)=6
すなわち、a=-4 これはa<2を満たす。

この二つですが、わざわざ分けなくても、

絶対値で括ってあげれば、二つの答えが出てくるよね？っということなのです。