質問から１週間ほど経ち、すでに答えも出ていますが、それぞれの数の約数を出して共通するものを探すと、場合によっては大変になる場合があるので、この方法も覚えていて損はないと思います。ただ、中学校で使う知識も入っていて少し難しいので、覚えられなくても問題はないです。
「連除法」という方法で、中学校で習う「素因数分解」という単元の勉強をするときに私はよく使っています。説明だけではわかりにくいと思うので、画像も見ながら考えてみてください。
「素数」とは、１とその数でしか割ることができない数字のことです。１桁の数だと、２・３・５・７が当てはまります。
まず、数字を横に並べます。この場合、①１２と１５ ②１０と１８ ③２７と３６
次に、並べたどの数字も割り切れる「素数」を左に書き、その数字で割ったときの商（割り算の答え）をそれぞれの下に書きます。
それを、並べたどの数字も割り切れる「素数」がなくなるまで続けます。この場合、①と②は１回で終わります。
左側に書いた数字（素数）を使って考えます。
この中で１番難しく、少し手順も多い③（２７と３６）を解説します。
上記のことを繰り返すと、左側には、画像のように３と３が書かれている状態になります。
どの数も、当然１で割ることは可能なので、今の時点で２７と３６の公約数には「１、３」があることが分かります。
しかし、まだ左側に書いた２つの「３」のうち、１つ「３」を使っていないことに気づくと思います。これは、２つの数字（２７と３６）には３を２回かけた数、９が入っていることを表しています。
よって、③（２７と３６）の公約数は「１、３、９」となります。
最初に書いた通り、少し難しいので覚えるまで時間がかかる場合は、連除法は使わなくてもいいと思います。ですが覚えられたら、連除法の方が速く、簡単に答えが出せるので、是非試してみてください。
