Question

tkhsre

(2)の考え方を教えてください。

1,22333, 44 44,5, ･･･のように, 数字nがn個
ずつ並んでいる数列を考える.
12, 13,
15/16,
(1) nが並んでいる部分をまとめて,第n群と呼ぶことにすると
$S>0008>S
き,第n群の数字の総和を求めよ.
(2) 第100項目はどんな数字か.
(3) 初項から第100頃までの和を求めよ.
SI # Jei

群数列

Answer 1

高橋

第n群の最後(n番目)の数が数列全体の何番目かを考えると、
第1群：1番目
第2群：1＋2＝3番目
第3群：1＋2＋3＝6番目
：
：
第(n－1)群：1＋2＋…＋(n－1)＝(n－1)n／2番目
第n群：1＋2＋…＋n＝n(n＋1)／2番目
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数列の100項目が第n群に含まれる　⇒　(n－1)n／2　＜　100　≦　n(n＋1)／2
この不等式を満たすnが答えです。