Question

平平無奇的高中女孩兒🌙

單元：空間座標系
想問問以下兩題要怎麼解呢？
謝謝好心人回答~！

J21
114
A
C
JT17
15
已知一長方體的三個頂點坐標分別為A(0,0,0)、B(1,2,3)、C(3,-2,2),回答下列問題。
(1) △ABC 為下列何種三角形?(單選題)
①鈍角三角形(2銳角三角形 ③直角三角形。 An: ②
6JT5
(2) 試問可否從題目的條件確定此長方體的體積?若可以,請說明並算出此長方體的體積;
若不行,亦請說明。
【建國中學】
解:因為最長邊
(J14) ² + (J17)³² > (1=1) ²
≡△ABC為銳角三角形
AB=√14 ; BC = √21; AC =√₁7
二
12)
口口
FFT EX
D&F&
工

4
空間中,已知一個正立方體的三個頂點坐標為 (1,2,3)、B(3,0,5)、C(5,4,1),求此正立方
體的表面積。
Am
72 【屏東女中】
解
AB=
12+2+2-223
BC =√ √ 2² +4² +4² = √√36 = 6.
AC = √ 4 ² + 2 ² 7 2 ² ² = √ √ 34 = 256

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾

左
如圖
從BC最長可知B C必不相鄰
可列出四種圖形
但只有一種符合銳角三角形
(中 右的用三垂線定理可知直角)
然後再解聯立方程式就行

右
題目已經說了是正立方體
所以必是剛剛的中間那個圖形
可得表面積為6*AB^2 = 72

平平無奇的高中女孩兒🌙

原來如此！我了解了~謝謝你的回答~~