Question

華桜

この問題教えてください！

★ 2 次の図において, 放物線上の点AからBまでの間にあり, 線分PQの長さが〔〕の中に示
した長さになるような点Pの座標をすべて求めよ。 ただし, lはy軸に平行な直線である。
□(1)
[PQ=3]
□ (2) [PQ=4]
2
H
A
P
y=
√ B₁y = 1/² x + 6
4
-XC
y
23
y
xC
y=-2.00-
B
83

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっし

（１）PQ=3となる時の点Ｐのｘ座標をｔとすると
点Ｑのｙ座標は1/2t+6
点Ｐのｙ座標は1/2t²で表せるので
1/2t+6-1/2t²=3
t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
よりt=3, -2
点Ｐの座標は(3,9/2) (-2,2)

（２）PQ=4となる時の点Ｐのｘ座標をｔとすると
点Ｐのｙ座標は-2/3t²
点Ｑのｙ座標は-2t-8/3となるので
-2/3t²-(-2t-8/3)=4
2t²-6t+4=0
t²-3t+2=0
(t-2)(t-1)=0
よって点Ｐの座標は(1,-2/3) (2, -8/3)

華桜

分かりました！
ありがとうございます！