Question

まる

△ABRと△PQR面積が等しくなるところまでは分かりました。その後の解き方が分からないので、教えてください。(答えは12になるそうです。)(Rは直線Lと直線AQの交点です。)

〔3〕 右の図2は、図1において,
点Pのx座標が7より大きい数である
たいしょう
とき, x軸を対称の軸として点Pと
線対称な点をQとし,点Aと点B,
点Aと点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ
結んだ場合を表している。
△APBの面積と△APQの面積が
等しくなるとき, 点Pのx座標を求めよ。
○A(-12,-2)
9
l:y=-2x+14
Pl上の点
○A,Pを通る直線→m
9
3
図2
-10,
A
B
-5
Al
10
attk+++|||||||||||||||||||||||
AS
-15
-10
of
-5
+5
+ + x
10
P *m

関数 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

都夢

受験生の時に丁度同じ問題やったのがありました！
とりあえずこれみて分からないとこあったら聞いてください〜

まる

緑の部分が分からないかもです...

都夢

この緑の部分の上の方から説明すると
BQの傾きを求めるためにやってます
△APB＝△APQなのでAPを底辺とみると点Bと点QのところがAPとの距離が等しいからBQ//APとなります
点PのX座標をtとおくと、点Pは直線L上の点、つまりy＝-2x+14上の点になるのでこのxにtを代入するとPの座標はP(t,-2t+14)となります。同様に、Qは点PのX軸に関しての対称の点なのでQ(t,2t-14)で対称となります。(具体的な数字を入れると分かりますt＝12と入れてみてください)
ここで、A,B,P,Qの座標が分かったところで傾きを求めていきます。傾きの求め方は右－左でできます。BQの傾きで言うとx,yがどれくらいBからQにいって増えたかなので座標同士Q(t,2t-14)、B(0,14)からx、yをそれぞれ引いてるだけです。APの傾きも同じように考えてください
その後はBQ//APなので傾きは同じなので求めた傾きBQ＝2t－28/t、AP＝－2t+16/t+12を＝でつなぎ、両辺の分母を消すためにtとt+12をかけています。分かりにくいところが多くてすみません！全然分からないところがあったらまた聞いてください
勉強頑張ってください🔥

まる

分かりました！
丁寧にありがとうございます。
めっちゃ勉強頑張ります💪🔥