Question

おでん

こちらの問題の(3)がわかりません。(1)(2)の問題は合っているかは分かりませんが解きました。よければ教えていただけると助かります！

関数 f(x) は区間 (−∞,∞)で2回微分可能であるとする. 関数 g(x) を
g(x) = f(x)2 - 2f(x) - f'(x)
と定める.ここで f'(x) は f(z) の導関数である. 2変数関数 u(x,y), u(x,y) をそれぞれ
u(x, y) = f(x−y), v(x, y) = g(x−y)
と定める. 以下の問に答えよ.
(1) f(x) = e-2 であるとき, 偏導関数
をそれぞれ求めよ.
(2) 2変数関数
W =
を求めよ.
du
ax'
2²u
Qu
2' ay
du
182
Qu
+w
Əy 28x² Əx
をの偏導関数を用いて表せ.
(3) α を正の実数とする, f(0)-1| <a であり,すべてのについて g(x) = o²-1 であるとする. こ
lim u(x,y)
y →∞0

[FA] f(t) = e-te BIEL,
(1) 24 25(x-y)
2²(2-7) 2² (x-4)
J
ax
at
221
ox xot
of
Jt
T
24 280- 1) 25 (x-4) 2(0-1) 21 (2-4) val),
24
gt
-
ne
ax
(hand) th ((x-x) 2) 2
H
72-86-
7
=-20-2 (²-x)
(2) an
ax
Jg(x-Y)
ax
Sol
11221
22)
W =
2
2(x-7) - 22/24 (x-4)
Jt
ju
8x²
xe
-2t
-
1
#₂
-1
であるから、
e-2 (₁-1)
=40
- 2424 +224 24
2x²
2
34
2 f(x-1) f(x−y) - 25'(x−y) - f(x-4)
5.2 Ian gu
2gx
24
20-2(2-11)
-
ne I ne
22x²