Question

完美女孩

請問第7題🙏

Ans: (3)(5)
7. 在空間中,一平面與一正立方體相截,若在平面的兩側
2/4
各有正立方體的4個頂點,則其截面的形狀可能是下列
哪種圖形?
(2)四邊形 (3)五邊形 (4)六邊形
(1)三角形
(5)八邊形
Ans: (2)(4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

如果平面的兩側各有4個頂點，那麼截面的情況只有這兩種（參考圖1）。

如果截面為三角形，會導致平面的兩側是1個、7個頂點。
（如圖2）。

如果截面為五邊形，會導致平面的兩側是3個、4個頂點，且有一個頂點落在平面上（如圖3）。

可知

對了，截面為五邊形的情況也有可能是
平面的兩側有3個、5個頂點。

完美女孩

懂了！感謝你詳細的解釋🙏