Question

大学生

線引きした部分複素数の解だったらいつでも成り立つのですか？

31 B |
□ 66 x = 1-√3i が 2次方程式 2x+ax+b=0の解となるように、 解と係数の
関係を用いて実数α bの値を定めよ。 また、 他の解を求めよ。
□ 67 2次方程式 3x²7x+3=0 の2つの実数解をα, B とするとき、次の式の値
を求めよ。
/1\

O
661-√3と共役な複素数 1+√3も2次方
程式の解である。
Jet
解と係数の関係より
S
$+
(1-√3i) + (1+√3i) =
(1-√3i)(1+√3i) =
AE
6 D
332²
これを解いて a = -4, b = 8
x=1+√3iJet
他の解は
7 解と係数の関係より
4|2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🐏ひつじ🐑

実数係数の2次方程式であれば常に成立.

大学生

ありがとうございます！
仮に三次方程式、四次方程式……と続いても
成り立つのでしょうか、、

🐏ひつじ🐑

実数係数3次方程式が虚数解a+biをもつなら,a-biも解に持ちます.
実数係数n次方程式が虚数解a+biをもつなら,同様にa-biも解に持ちます.