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2直線が直角に交わるとき、直線の傾きどうしをかけたときに-1になるという性質がありますが、これは高校内容であり、おそらく問題を作って人は中学校で習う3平方の定理を使ってほしいと思って出したと思います。それに従うと写真のようになります。別解としては、ABを直径とする円を書いたとき、この円上の点とABを結ぶ三角形は円周角の定理から直角三角形になるので、この円とx軸との交点を求めるというやり方もあります。
はじめて電子メモパッドを使ってみましたが、けっこう見にくいです。すみません。
ありがとうございます😭本当に助かりました！
とても分かりやすかったのでぜひ4️⃣も教えて頂けるとありがたいです🙇♀️教えて頂けるならいくらでも待ちます😊
遅くなりました。お待たせしてすみません。
4の2です。
1で底面をEFHとしたときの三角錐Qの高さを求めています。改めて書くと、Iから下ろした、底面EFHに対して垂直な線分の長さが「高さ」として求めた値4cmです。なので、IからEFHに垂線を下ろすという発想はごく自然であり、EFHと垂線との交点を解答ではKとおいています。
では、このKはどこにあるのかという話になります。Kは辺FH上の点です。なぜならば、高さIKを含む平面BDHF（図ではピンクで示した面）と底面EFHは垂直に交わっているからです。この問題で一番難しいところはここに気づけるかであって、あとは基本に忠実に解けば解けると思います。
空間図形の基本は平面図形に持ち込むことです。なので、あとは必要な平面を取り出します。EIを求めたければEKさえ求めてしまえば三平方の定理から求められます。（参考図; 写真2枚目）EKを求めたければEKを含む平面を取り出せば良いので、3枚目のように底面を取り出します。この長さが知りたければ三平方の定理を使うためにもう一度垂線を下ろせばよいです。これをLとおきます。
LKの長さもELの長さも相似比さえわかれば△FKLと△FHEの相似から求められそうです。HFが3√10でFKは写真1枚目の図から求められます。
1枚目の図から、
FK=2√10なので相似比は3:2と求まるため、LK=2cm, LF=6cmすなわちEL=3cmとなり、EK=√13とわかります。
したがって、√（13+4²）=√29が答えになります。
自分の解説でK, Lと書いた点
→模範解答ではJ, Kです。
単純にミスりました。読み替えてください。
お忙しいのに詳しく教えてくださりありがとうございます！助かりました！最後に質問していいですか？、3️⃣の方の問題でAB²=6²+3²とありますがこれはどこから分かりますか？（重ね重ね本当にすみません💦）
少し端折りすぎましたが、ADやBDと同じく2点間の距離（厳密には距離の2乗）を三平方の定理を用いて求めただけです。
Aのx座標は-2でBのx座標は4なので、その差は4-(-2)=6
Aのy座標は1でBのy座標が4なので、その差は4-1=3
よって、AB²は6²+3²になります。
お返事遅くなってしまってすみません🙇🏻♀️
めちゃめちゃ基本中の基本ですね笑お恥ずかしい🫣本当にありがとうございました！
4に関しては、バイトがあって時間がないので、他の方に質問するか、今日の夜か明日まで待っていただくかどちらかでお願いします。すみません。