Question

🍓みるく🍓

三角形BEGを1/3S×4/4+3で求められる理由がわかりません。三角形ABFが1/3Sで三角形BEGと三角形ABFと底辺が同じなことはわかるのですが、どのようにしたら、4/4+3という数が出てきますか？AGとEGの比が3:4だと高さもそのような比になるということですか？
わかる方、教えてください🙏

類題演習
1 図は, AB=4cm,BC=6cmの平行四辺形ABCD である。 辺BC, AD上
にそれぞれBE = 1/23 BC, AF = -12 AD となる点E,F をとる。また,線分 AE
1/12
とBF の交点をG とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) AG: GE を求めよ。
O
△BEGの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か。
K
G
E
15
$

1(1) AF-3cm, BE=4cm
AAGFOOAEGB, AG: EG=AF: EB=3:4
(2) 平行四辺形の面積をSとすると
AABC=¹S, AABE=
2
DEF 231B.
ABEG=SX-
E4 ins
=
JOST
E=1/25ײ2=1/5
-S
4+3 21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やよい

三角形ABEと三角形BEGは、底辺をAE,GEと見ると、高さは共通していることが分かります。また、AG:GE=3:4なので、GE=4/7AEと表せます。
三角形ABEの面積は1/2×高さ×AE、三角形BEGの面積は1/2×高さ×GE= 1/2×高さ×4/7AEとなるので、△BEG=4/7△ABEと表せます。（高さは等しいので、底辺の部分の比がそのまま面積の比に）
面積を比で表す問題は、高さが共通していて底辺を比で表せる図形を見つけることがコツです。

🍓みるく🍓

理解できました!!
本当にありがとうございます✨
助かりました😊💖