Question

乃 木 。

この求め方が正解なのは理解しているんですが、
答えが違う時点で間違えてるのは分かるんですが、
私の解き方（3枚目）で求めれない理由がいまいちピンときません。
なぜこれじゃダメなのか誰か教えてください🙇🏻‍♀️

△ ＡＢＥ と △ ＨＦＩを使って考えました。
やはり相似の関係だと証明されていないものを比べてはいけないのでしょうか。

4 右図において、 四角形ABCD は長方形であり, AB = 6cm,
AD=12cmである。 E は辺BC上にあって B, Cと異なる点で
あり, BE <ECである。 AとE, DとEとをそれぞれ結ぶ。 四
角形FGDHは1辺の長さが5cmの正方形であって,Gは線分
ED上にあり, F, Hは直線AD について Gと反対側にある。 I
は,辺 FG と辺ADとの交点である。 HとIとを結ぶ。
次の問いに答えなさい。
(1) ABE の内角∠BEAの大きさを とするとき, △ABE の
内角∠BAE の大きさをaを用いて表しなさい。 (
度)
(2) 正方形 FGDH の対角線FDの長さを求めなさい。 (
(3) 次は,△DECIDGであることの証明である。
「角を表す文字」をそれぞれ書きなさい。 また.〔
を○で囲みなさい。 ⑩ (
(証明)
△DECと△IDG において
四角形 ABCD は長方形だから
四角形 FGDHは正方形だから
あ ⑩より ∠DCE=∠ (a)
AD / BC であり, 平行線の錯角は等しいから
<DEC=∠ b
②より,
〔ア 1組の辺とその両端の角
それぞれ等しいから
△DEC ~ △IDG
......
大阪府 (一般入学者選抜) (2022年)-5
A
= 90°
∠DCE
2 (a) = 90° い
B
cm)
⑩ (アイウ)
E
F
I
(a)
b に入れるのに適している
〕から適しているものを一つ選び,記号
H
2組の辺の比とその間の角ウ 2組の角〕 が
EC = 10cmであるときの線分 HIの長さを求めなさい。 答えを求める過程がわかるように、 途
中の式を含めた求め方も書くこと。
求め方 (
)( cm)

1
(4) ADEC AIDG 5, DC: IG = EC: DG = 10:5 = 2:1
よって, IG = DC = x 6 = 3 (cm)
2
したがって, FI = FG-IG = 5-3=2(cm) △HFIにおいて, 三平方の定理より. HI =
√5² +2²
√29 (cm)
[](1) 90-a (F) (2) 5√2 (cm) (3) @ IGD b) IDG Ⓒ(4) √29 (cm)
VHF2 + FL2
=

(4) (水)
12-10:26BE)
6:2=3:1
3=1=5=x
3x = 5
S
x =
Jan (FI)
X² = 5² + 1 ²
x=25+5.
2 = √30 h HI).
A. №sa cur
X_HI= √50
và na l
cm
/110 +

相似 図形 三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やよい

もし相似を使って求めるなら、そうであることを最初に示してから使わなければいけません(「答えを求める過程が分かる様に」と書いている場合のみ、答えだけ求めるなら書かなくてもいい)。
模範回答は、(3)で既に証明済みの相似を使っているのでいきなり使い始めています。
それと、三角形ABEとHFIはなぜ相似だと判断できたのでしょうか。

乃 木 。

勝手に相似と考えて使ってしまっていました…
ありがとうございます！