Question

まさしたる

三角関数です、最初の段階からわかりません
詳しく解説おねがいします

10≦x™ で定義された関数 y=2acos2x4sin xcosx+3 (aは定数)があり、x=12
のとき,
y = 5 である。
(1) α の値を求めよ。
(2)yの最大値、最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。
(3) 方程式 2acos2x-4sin xcosx+3=k(kは定数)の解が, 0≦x≦T の範囲にちょうど1個存在
するとき, kの満たす条件を求めよ。

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

角度がバラバラだとどうしようもないので2倍角に揃えるところからです。

そのあとは、sin,cos両方が式の中に存在していては最大最小は考えられないのでどちらか１つにする。つまり三角関数の合成うをしないといけないなという思考になります。

(3)は定数分離なので左辺のグラフを書いて(グラフを書くのにも結局合成出来ていないとグラフは書けませんよね)、y=kとの交点を見て範囲の中にちょうど一個になるyの値を見つける。

こんな感じです。

計算間違いなどで答えが違っていたらごめんなさい笑
考え方が伝われば最悪ご自身でも答えは導けるかと。😂

質問等ありましたら遠慮なくどうぞ👍

まさしたる

詳しい解説ありがとうございます。
何とか解けそうです。