Question

まんまる

⑵の問題を教えてください。
グラフから式が求まるのは分かったのですが、なぜグラフの上の解説文からこのようなグラフを書くことができるのかが分かりません。
お願いします🙏

エネルキー
118 (力学的エネルギーの保存) 図のように、ばね定数kの軽いばねの上端を固定し,下端に質
量mのおもりを取り付ける。次の問いに答えよ。 ただし、重力加速度の大きさを③とする。
(全体がつり合って静止しているときのばねの自然の長さ
からの伸びはいくらか.
PC);
おもりをつり合いの位置からばねが自然の長さとなる位置ま k
で,手で力を加えてゆっくりともち上げた.
1 (2) この間に手で加えた力がおもりにした仕事はいくらか
長
arg
AMENAJ
IC
311
重力にあ SON
次に, ばねが自然の長さとなる位置でおもりを静かにはなし(日)
た (状態Ⅰ).
するとりの連
(S)
(3) ばねの自然の長さからの伸びがのときのおもりの速さをv(状態ⅡI) として、状態Ⅰと状
熊ⅡIについて, 力学的エネルギー保存の法則を表す式を示せ。 ただし, 重力による位置エネル
ギーの基準面はばねが自然の長さのときのおもりの位置を通る水平面とする「
(4) ばねの伸びの最大値をk, mg を用いて表せ.
(5) おもりの速さが最大となるときのばねの自然の長さからの伸びはいくらか.また,このとき
のおもりの速さはいくらか. kmg を用いて表せ。

(2) ばねの自然長からの伸びがxのとき
の手がおもりに加える力をNとすると,
力のつり合いの式
-
【解mg = N+kx より N = mg - kx
この式をもとにN-xのグラフを描く.
求める仕事 W は, N-xグラフが囲む部分の
面積に等しく,
N
mg
w=1/2/m
1
2
=
mgxo
mg x
mg
k
133.WELUES
Ox0
高力学的エネルギーの変化より
W=mgxo
=
mg
2k
kx
22
AN
A
2
=/= kxo² = = = = k(mg) ² =
・k
=
2
2
mg
m² 9²
2 2
g
2k
[別解〕手がおもりにした仕事
megℓ
2k

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

35P🌸

解説文上から4行目に、N=mg-kxとあります。右辺の順番を入れ替えると、N=-kx+mg
この方程式のN、xを変数、mgを定数とみて、グラフを書くと、解説のグラフと一致します。
不明点があれば、気軽に質問してください。

まんまる

ありがとうございます！
そういうことだったんですね。
助かりました😭🙏