Question

🍓みるく🍓

高さを求める式がなぜこうなるのかがわかりません。
2√2などはどこから来たのですか？
わかる方、解説していただけると嬉しいです🙏

6 右の図のように, AB=AD=4cm, AE=6cm
の直方体ABCD-EFGH がある。 点Bから辺CGを
通って,点Hまで最短となるようにひいた線と,辺
CGの交点をPとする。このとき,次の問いに答え
なさい｡
(1) BP+PHの長さを求めよ。
B
F
(2) 3点 B, D,Pを結んでできる△BPDの面積を求めよ。
C
G
D
H

4 cm C,4 cm D
6 (1) 右の展開図で, BH=√62+82=√100=10(cm)
(2) (1)の展開図より, CP=
= DH=3 (cm)
よって, △BPD は, BD =√2BC=4√2(cm)
BP=DP=√42+3²=√25=5(cm)
の二等辺三角形になる。
834
高さは、5(2√2)=17(cm) 求める面積は 1/1/2×4√2×√/17=2√34(cm²)
BA
F
P
G
6 cm
1
H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

高さはCP。
BP＝5、BC＝(1/2)BD＝(1/2)4√2＝2√2
△BCPの高さは、三平方の定理より、
√(5)^2-(2√2)^2＝√17。

2√2などはどこから来たのですか？
＞BDの半分から来ている(BC)🙇

🍓みるく🍓

解説ありがとうございます!!
とても分かりやすかったです✨
もう一つ質問をしてしまって申し訳ないのですが、
ADが4cmならBCも4cmになるような気がするのですが、なぜBCは2√2cmになるのですか？
教えていただけると嬉しいです🙏

🍇こつぶ🐡

ADが4cmならBCも4cmになるような気がするのですが、なぜBCは2√2cmになるのですか？
＞さっき、間違って教えた、ごめん。

2√2などはどこから来たのですか？
＞BDの半分から来ている(BC)　これは間違い。半分じゃなかったね。

BC4cm正しい。
なぜBCは2√2cmになるか
＞BC＝(1/√2)BD

BCは4だね。ごめん。BDは正方形の対角線だから、
1:√2＝4:xより、4√2

🍇こつぶ🐡

断面の△の高さだから、4√2の半分だね🙇

🍇こつぶ🐡

何度もごめん。これで分かるかな？

🍓みるく🍓

すごくわかりやすい解説ありがとうございます!!
本当に助かりました✨
おかげで理解することが出来ました😊
本当にありがとうございます✨✨

🍇こつぶ🐡

いえいえ。
最初、読み間違え、混乱させてごめんなさい🙇