Question

Tanya

自分の思いついたやり方でやっても答えがあいません！どこを間違えてますか？

数学 直前 2 W
3
f(x)=xとする。曲線y=f(x)上の点A(青(青)) における接線を1とし
点Aにおいてと接する円Cが直線:y=-1/13gxにも点Bにおいて接するとする。ただ
L. 円Cの中心は
の領域にあるとする。
150°
√xx I
3√3
YMLDWK-31A3-01
(1) 接線の方程式を求めよ。
(2) 円の中心の座標と半径をそれぞれ求めよ。
(3) 曲線y=f(x)と直線と円Cの劣弧AB で囲まれた部分の面積を求めよ。ただし,劣
弧 AB とは弧 ABのうち短い方をさす。
(配点率35%)

«' ) ƒ'(1 ) = 3√3 ײ‡`' ƒ^ ( √/₁3 ) = 3√ √ 3 × =—=— = √√3
·`l: Y = √3 (α = √3) + √3 ×
3√3
1
y=√34-1+
2
y = √3x = 3
F
(12)A(赤÷/)における円の接線の方程式は
PACE (X-P)²t (Y. - b )² = p ²³² ² 3 3 ²
(₁-P) (X-P) + (-2) (y - 8) = 1²
2
2
= √3x - √√/ P - px + P²+ = y _ — b = b y + b ² = p ²
- 3+ (√3 - P ) x + ( +/- 8 ) 7 = r² + √/ P = P² + ≤ 8 - 8² . Ⓒ
①は(1)で求めたもの方程式と一致するので
3
=
√²+ + ²-p²t & 4-g²³² = -
2
E
f=-
la marim
r = 2

9
中心の座標: (1/12 +
の交点をPとおくと,
x 座標は
√3x-²/² =
22
1
√3 3-2/3). #8:
I
1
2/3)半径
√3
答
◆みを閉じる日
yy=f(x)/
S1
A
C