Question

t o r o r o

質問ではないのですが
記述これで良いか見て頂きたいです🙏

4 0≦a<1を満たす実数a に対し, 数列{an} を
a₁ = a, an+1 = 3 3 [an + - ²
-2an (n=1,2,3,….)
2
という漸化式で定める。 ただし [x]はx以下の最大の整数を表す。 以下の問に答えよ。
(1) ②0≦a <1の範囲を動くとき, 点 (x,y) = (a1, a2)の軌跡をxy平面上に図示せよ。
(2) an-[an] ≥
ならば, an <a +1 であることを示せ。
2
(3) an> +1 ならば, an+1=3 [an] -
2an かつ [an+1] = [an]-1であることを示せ。
(4) ある2以上の自然数kに対して, a > a2 >….. > ak が成り立つとする。 このときak を の式で表せ。
3-

|f₁
2
→9(
20₁
12.
93
(3) An> Anti T&S1a", Anti = 3 [an] -2 An 12
[ant]=[an]-1であることを示せ。
and and!
.
an> 3 [ant ≤ ] -2am
© an> [aut≤ ] "
②が成り立つとき、
X <an< fe + = + (Kid)
と表すことができる。
また、このとき、[an]=火であり、
anti=3[ant]-2an
Auti = 3 k-2 An
ant = 3[an]-2anである。/
ここで、
3k-2k-1 < 3 k-2an < 3 k-2k
K-1 < 3 ke-2an < f
X-1 < Anti <f
£9₁ [Anti] = X-1
G
[anri] = [an] -1 //

ガウス記号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るいと

確認させて頂きました

t o r o r o

確かに[an+1/2]＝kについて触れておいた方がいいですね！添削とても助かります☺️
ありがとうございました🙏