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まず、長針と短針それぞれの進む速さを確認します。
長針は1時間（＝60分）で1周（＝360°）するので、1分で進む角度は6°（360÷60＝6）です。
短針は12時間で1周するので、1時間で進む角度は30°（360÷12＝30）、1分で進む角度は0.5°（30÷60＝0.5）です。
次に、時計が7時20分を示している時の長針と短針の間の角度を求めます。
文字盤の「12」の位置を基準にすると、長針は7時からスタートして20分進んだので、120°（6×20＝120）の位置にいます。
短針は0時からスタートして7時間と20分進んだので、220°（30×7＋0.5×20）の位置にいます。
つまり、長針と短針の間の角度は100°（220－120＝100）で、長針が短針を追いかける形になります。
長針は1分で6°、短針は1分で0.5°進むので、この角度は1分あたり5.5°（6－0.5＝5.5）ずつ縮まります。
したがって、長針が短針に追いつく、つまり長針と短針が重なるのは、
100÷5.5＝100÷(11/2)＝100×(2/11)＝200/11＝18(2/11)
18と2/11分後、となります。
回答してくれてありがとうございます。
とても分かりやすい丁寧な解説でした。