Question

三角チョコパイ

(3)から(5)までの微分方法を教えてくださいm(_ _)m
極値は分かります。答えを見ても分からないので微分方法だけお願いします🙏

300 次の関数の極値を求めよ。
(1) f(x)=x²-2x²+1
*(3)_ƒ(x)=_1_____4_
x x-1
*(5) f(x)=(x+1)e*
→教p.167 例題 4
(2) f(x)=x-5x+6
x-1
x
(4)_ƒ(x)=-
x-1
*(6) f(x)=2sinx+cos 2x (0≤x≤2n)

84
STRIAL 数学
(3) 数の定義である。
T
x=02462
f(x)の増減表は次のようになる。
0
4
X
4-
Y?
(x4-1Y3x-1)
0
1
X
4
Y
x-1
x-2
2x-1)√x-1
1
3
0
よって、f(x)は
x=-1で極大値1, x=1/2で極小値をとる。
(4) 関数の定義域はx>1 である。
1.√√√x-Ï-.
2√√x-1
f'(x)=0 とするとx=2
f(x)の増減表は次のようになる。
2
0 +
9
+
+
1
+
2
よって, f(x)はx=2で極小値2をとる。 極大値
はない。
(5) f'(x)=(x+2)e*
f'(x)=0 とするとx=2
f(x) の増減表は次のようになる。
-2
0
極小
1
ez
よって、f(x)はx=-2で 小1/13 をとる。
極大値はない。
(6) f'(x)=2cosx-2sin2x
f(x)=0とすると
=2cmx-2-2sinxc05x
=2cos.x (1-2sinx)
よって,0<x<2において(x)=0となる。
5 3
のは
6' 2
f(x)の増表は次のようになる。
co9x0 または singa!
ginx = 1/26
X 0***
をとる。
x
y'
y
+
したがって, f(x) は、
5
x=0で極大を
x=0で極小値1,
+
-7 7
よっては
ホ
6
をとる。
0
3
2
56 0
6
極大
3
2
0
0
***
|極大
0
x=3で最大値 9
x=2で最小値-16
0
301 (1) y'′=4x3-1624+2)(x-2)
-1<x<3においてとなるxの値は
x=0,2
yの増減表は次のようになる。
1
320
***
極小
-3
+
***2
+
71
で極小値-3
極小
-16
2
0 +
3
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

garu

色々やり方はありますが、この解答のやり方は

(3)x^-1 - 4(x-1)^-1として微分
(4)このまま商の微分
(5)このまま積の微分

三角チョコパイ

(3)に関しては、私がやると4x/(x²-1)になってしまいます。
御手数ですが、紙に書いて教えて欲しいです🙏🏻

garu

字汚くてすみません...！

三角チョコパイ

ありがとうございます(_ _*))