Question

lua

この問題の（2）と（3）を教えてください🙇‍♀️
（2）はどの図形の相似を使えば良いのでしょうか？
（2）の面積を求める問題は具体的な数字を出さないといけないのでしょうか？それとも、三角CED を2tとかにおいて計算するのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

5 右の図のように、円の周上に3点A,B,Cがあ
る。 △ABC の ∠Aを2等分する直線と辺BCとの
交点をD, 円周との交点をEとする。 AB=8cm,
AC=12cm,BC=10cmのとき, 次の問いに答え
なさい｡
(1) △AECACED を証明しなさい。
B
(2) 線分BDの長さを求めなさい。 また, AECの面積は,
△CEDの面積の何倍か求めなさい｡
(3) 線分CEの長さを求めなさい｡
D
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞ (2)はどの図形の相似を使えば良いのでしょうか？
＞ (2)の面積を求める問題は具体的な数字を出さないといけないのでしょうか？
＞ それとも、三角CED を2tとかにおいて計算するのでしょうか？

●∠Ａの二等分線がＡＤなので、重要な性質を思い出しましょう

　「三角形の内角の二等分線の性質」より

　　ＢＤ：ＣＤ＝ＡＢ：ＡＣ＝8：12＝2：3　で

　　ＢＤ＋ＣＤ＝ＢＣ＝10　から

　　　ＢＤ＝10×{2/(2＋3)}＝4

　　　ＣＤ＝10×{3/(2＋3)}＝6

●これで、(1)の△ＡＥＣ∽△ＣＥＤを利用し

　「相似な三角形の面積比は相似比の2乗の比」を思い出し

　　　△ＡＥＣ∽△ＣＥＤで、相似比ＡＣ：ＣＤ＝12：6＝2：1

　　△ＡＥＣ：△ＣＥＤ＝2²：1²＝4：1

　と、つながっていきます。

lua

なるほど！！わかりました！丁寧なご解説ありがとうございます😊