Question

りりぃ

この図でAOは円Oの直径、ACとODが平行のとき孤CD＝孤DBになることを証明したいのですがどうすれば良いでしょうか。
面倒くさくてごめんなさい。回答よろしくお願いします！

A
C
0
D
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

OCに線を引く
AC//ODより、
∠ACO＝∠DOC…①
∠CAO＝∠DOB…②
OA＝OCより、∠CAO＝∠ACO…③

①②③より、∠DOC＝∠DOBなので、
中心角が同じなので、弧CD＝弧BD

りりぃ

丁寧にありがとうごさいます。
テストが近いので助かりました！

Answer 2

ふぃる

OCに線を引く
AO＝OCより、∠OAC＝∠OCA
a＝∠OACと置く
AC//ODより、錯角は等しいので∠COD＝∠OCA＝a
また同位角は等しいので∠BOD ＝∠OAC＝a
以上より∠BOD＝a＝∠COD
同じ中心角の大きさを持つ弧の長さはそれぞれ等しいので、
弧CD＝弧BD
になります。

りりぃ

丁寧にありがとうございます。
ずっと悩んでいたので助かりました！