Question

製図用シャーペン

数学です！
ABが3なら正四角錐OABCDの体積は9にならないんですか？

HARA
台形 PCDM と ABCD
学③
24 右の図のような正四角錐O-ABCDがあり, OP:PB=AQ:QB
=CR: RB=2:1である。
□(1) 三角錐0-ABCと三角錐 P-QBRの表面積の比を求めよ。
□(2) 正四角錐O-ABCDと三角錐 P-QBR の体積比を求めよ。
B
23
g
|||レベル2|||
右の図のような四角形ABCDがある。 点Eは対角線ACとBDの
交点であり, ∠ABE=∠DCE である。
AB: DC=6:5, BE: ED = 3:1のとき, 次の問いに答えよ。
の面積比を求めよ。
N
QB
E

36:25
AABC,
△BCD
△ABC
ABC
DE
C=5:1
25
台形 PCDM=S. 9
25
16
25
□ABCD=2△ACD=2Sより,
台形 PCDM: ABCD=1S2S
25
= 8:25
4 (1) 三角錐0-ABCと三角錐 P-QBR は相似で, そ
の相似比は OB: PB=(2+1):1=3:1だから,
表面積の比は,32:19:1
(2) 三角錐O-ABCと三角錐 P-QBR の体積比は,
(1) より, 38:13である。
正四角錐O-ABCD の体積は, 三角錐O-ABC
の2倍だから、求める体積比は,
( 3 ×2): 1°=54:1
5 (1) △ABEと△DCE において,
仮定から,
∠ABE=∠DCE ・・・・・・ ①
対頂角は等しいから,
∠AEB=∠DEC
...･･･
②
2
①.②より2組の角がそれぞれ等しいから,
AP: CP-AE : CB=1AD:AD=
すなわち, AP:PC=1:4
(2)(1) より PC-4AC-1/3AC
△AQD=ACQB だから QC=
よって,PQ=PC-QC=13AC-
したがって, PQ: QC=30
10
2 △AEPACDP だから、
AP:CP=AE CD = 5 (5+
こ
PC=577AC=1/72AC
△AQDSACQF だから,
AQ: CQ=AD:CF = (1
CQ = 211AC = 1/23AC
よって, PQ=PC-CQ
したがって, PQCQ
すなわち, PQ: QC=
3 (1)AAFD=AGFC