Question

hina

中3、二次方程式の問題です。
この問題が分からず回答を見たところ「台紙の面積は絵の面積の５分の３」と書いてありました。どうしてそうなるのかわからないのでおしえてください！お願いします、！！

右の図のように, 縦が16cm, 横が20cmの長方形の台紙に長方形
の絵を貼ったところ, 上下左右の余白の幅が等しくなり, 余白の面
積は絵の面積の1であった。 このとき, 余白の幅は何cmか, 余白
の幅をxcmとして方程式をつくって求めなさい。 (4点)
7
<方程式と計算の過程>
20×16=320
(20-2)((6-2x)=320×
(-2+20)(-2+10)=1320
4x²-36 +320)=3300
3x² - (0824960
330-108x640
x²-36x
20cm
答
x cm
x
cm
16cm
cm

= 3:4
7 2次方程式の活用
<方程式と計算の過程> 例
余白の面積が絵の面積の 1/23 であることから、
台紙の面積は絵の面積の倍であることがわかる。
3
5
証明
(20-2x) (16 - 2x) ×
(20-2x) (16 - 2x) = 192
320 - 72x+4x² = 192
x - 18.x +32 = 0
(x-2)(x-16) = 0
x 1/3=20×16
x=2, x=16
0<x<8より、x=16は,問題に適していない。
x=2は,問題に適している。
2
cm

二次方程式 中3 数学 面積