(1)三角形ODA
三角形ODAと三角形OBCで、AD//BCより錯角が等しいので、∠OAD=∠OCB①、∠ODA=∠OBC②
①②より、2組の角がそれぞれ等しいので、三角形ODAと三角形OBCは相似である。
相似比は2:3なので面積比は4:9
よって面積は4:9=三角形ODA:36
三角形ODA=16 で面積は16cm²になる。
(2)三角形OAB
(1)よりAO:OC=2:3
高さが等しい三角形の面積の比は底辺の比と等しいので、三角形OBCの面積をXとすると、三角形OABの面積は2/3X
よって、三角形OABの面積=36×2/3=24で24cm²になる。
(3)台形ABCD
(2)と同じようにして三角形ODCの面積を求めると、
AO:OC=2:3より、三角形OADの面積をXとすると、三角形ODCの面積は3/2Xで、3/2×16=24cm²
よって、全ての三角形の面積を足すと、
24+24+36+16=100cm²になる。
参考にどうぞ！
