Question

ゆうか

赤で線を引いた部分なのですが、なぜこのように変形できるのか、その過程の途中式を知りたいです。
よろしくお願いします。

確認
知っ得! 三角形の面積の公式
AB=(x1,y), AC = (x2, y2) のとき, △ABCの面積S
1,
- - $0 = (6)
1
2
1
2
S= |AB|AC| - (AB • AC)
AB=(₁, ₁)
|X₁ Y2 - X2Y1|
AC=(x₂.4₂)
B
これは、右のように導くことができる。
この公式を使えば,上の問題は,
AB = (3,-2), AC = (64) より,
S = =1/12/31 |3x4-6× (-2) = 12
と簡単に求められる。
2
|AB| = √x₁²+y₁², |AC| = √ x₂² + y₂²,
AB AC = x₁x₂ + V₁ V2
sin =
だから,
S =
√1-cos²0
2
ABAC -(AB AC
AB AC
2
ABAC sine
AB AC
AB AC
ABAC (AB-AC)
= ½{√ √(x₁² + y₁²³)(x2² + y₂²) — (X₁ X2 + V₁ V2)²
= 1/2 √√(x132-x231) ²
1/2/21 tgxl
-
21