Question

ひな

確率の問題です。解き方を教えて欲しいです！！

2)1から6までの目が出る大小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数を a, 小さ
いさいころの出た目の数をbとし, aとbの積をcとするとき, ~ 216 の値が整数になる確率を求めよ。
C
( 都立日比谷改)
641cが9
の
(ラ・サール改)
■ 大中小3つのさいころを投げ, 出た目をそれぞれ a,b,c とする。 このとき, 811a +7300+
倍数になる確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

上
216＝2²×3²×2×3
と素因数分解できる
√〇が整数になるには、√の中が(整数)²になればいい。
c＝6,24　がそれになるので、ab＝cとなるaとbを探せばいい。

下
811a+730b+641cが9の倍数になるためには、それぞれ9で割ってみる。
811a＝9×90a+a
730b＝9×81b+b
641c＝9×71c+2c
となるので、
811a+730b+641c
＝9×90a+9×81b+9×71c+a+b+2c
＝9(90a+81b+71c)+a+b+2c
と分けられる。9(～)の部分は9の倍数になっているので、a+b+2cが9の倍数であれば最初の式も9の倍数になる。
残りは考えてみてください。

わからなければ追記してください。

ひな

なるほど…難しいですね。
自分では思い浮かびませんでした。
ありがとうございます!!