Question

skyyy

請問一下 f(x)=掛號的那三個條件是怎麼來的🤔
還有要怎麼知道圖形是那樣畫🥲

6. 已知函數f(x)=2|x|+|x-3],若對於任意實數x,不等式f(x)≥k恆成立,則滿足條件之
實數k的最大值為下列哪一個選項?
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4
(5) 5

6. (3)
出處:第一冊〈數與式〉
目標:了解絕對值不等式的解法
解析:由題意知
[-3x+3,x≤0
f(x)={x+3,0<x<3,作出函數f(x) 的圖形
3x-3,x≥3

(0,3)
故選(3)。
O
(3,6)
由上圖可知,f(x)=f(0)=3
k的最大值為3

Answer 1

深海

當有x使絕對值裡面的式子=0時，表示x就是圖形的折點。
所大括號涵蓋的三個式子就是依絕對值裡式子為零，x=0或3為界，分段討論去絕對值的式子，再根據範圍畫圖