数学
中学生

(4)①と②が分からないので出来れば教えて頂きたいです。

中二数学 ~単元 組み合わせ~

学習3 組み合わせ いくつかのものを、順序を考えずにまとまりをつくったときの組を組み合わせという。 異なるn個のものから個を取る組み合わせの総数は, 参考 左の式をと 表すことがある。 で計算できる。 Pr [例] 自動販売機で5種類のジュースを売っている。このうち、2種類のジュースを1本ずつ買 いたいと思う。 全部で何通りの買い方があるか。 n(n-1). ·(n-r+1) r(r-1). ×3×2×1 'n個からr個を取る順列の総数 個をすべて並べる順列の総数 5種類のジュースを,a~e とし, 買い方をすべて書き出すと, {a,b}, {a, c}, {a, d}, {a, e},{b, c},{b, d},{b,e}, {c,d},{c,e},{d, e} となり、10通り。 または,2種類の買い方を、 異なる5個のものから2個を取る組 み合わせとして計算する。 5×410 (通り) 2×1 1 場合の数 Ba 8 次の問いに答えよ。 □(1) A君は1週間のうち曜日を決めて、2日だけジョギングをすることにした。 曜日の決め方は 何通りあるか。 (3) 24色の色鉛筆の中から3色を使って地図に色をぬる。 ① 色の選び方は何通りあるか。 ② 赤はかならず使うとすると,色の選び方は何通りあるか。 □ (4) 12人の生徒を7人のグループと5人のグループに分けることにした。 ① 分け方は何通りあるか。 ②A君とB君が違うグループになるような分け方は何通りあるか。 □(2) Bさんは買いたい本が5冊あったが,そのうちの3冊だけ買うことにした。 本の買い方は何 通りあるか。
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回答

①12人の内5人を選べばいい。
12C5=12×11×10×9×8/5×4×3×2×1
=792

②(1)Aが5人のグループのとき
A・B以外の10人を残りの4人の枠に入れたらいい。
10C4=10×9×8×7/4×3×2×1=210

(2)Bが5人のグループのとき
同様に210

210+210=420

だと思います。

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