Question

！

3番で、nの3乗はわかるのですが、（-1）n+1乗の意味がわからないので教えてください。

[改訂版クリアー数学B 問題150]
を推測せよ。
次の数列の一般項
(1) 3,6,9,12,
34113x2,323,3×4
an=3n
(3) 1, -8, 27, -64, .....
13, (-23 (3)3,4
An= (-1)+1, n³
2

Answer 1

とある平凡な高校生

n^3と(-1)^n+1は別々ではなく、(-1)^n+1×n^3が答えです。というのも、n^3だけでは、負の数は表せないので、(-1)^n+1をn^3に掛けます。
実際にnに数を代入していくと納得できると思います。

とある平凡な高校生

あくまで、nに代入するのは、自然数です。自然数を
1から順番に代入していくものが数列です。

！

そもそもどう考えたら(-1)^n+1というのが出てくるとのですか？

とある平凡な高校生

写真のような考え方をすれば良いと思います。