Question

𝙰𝚒𝚖𝚒

単元名「相似と計量」
（1）、（2）、（3）の解き方と答えを教えてください❕

2/AD//BCの台形ABCDで
6 cm
対角線の交点をOとし、 A
AC, BDの中点を
それぞれE, Fとする
とき、次の問いに
答えなさい。
F
B
8 cm
(1) EFの長さを求めなさい。
E
cm
(2) △OFEと△ODAと△OBCの面積
の比を求めなさい。
(3) 台形ABCDの面積は△OFEの面積
の何倍か。
倍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
写真の様に緑線を引くと、Fは中点なので、
DF：FB＝AD：BG　からBG＝AD＝6
GC＝8-6＝2
△AFEと△AGCの相似から、
AE：AC＝FE：GC　
→　1：2＝FE：2
→　FE＝1

(2)
3つの三角形は相似なので、
△OFE：△ODA：△OBC＝FE²：AD²：BC²
　　　　　＝1²：6²：8²
　　　　　＝1：36：64

(3)
△ODA：△OAB＝OD：OB　から
36：△OAB＝3：4
→　△OAB＝48
同様にODC＝48
よって、□ABCD＝36+48+48+81＝213なので、
□ABCD：△OFE＝213：1