Question

つー子

どう考えて解けば良いか解説お願いします

3 右の図で,点0は円の中心である。
△ABCは,3つの頂点A,B,Cがすべて円0の周上に
あり, ABACとなる鋭角三角形である。
頂点Aから辺BCに垂直な直線を引き, 辺BCとの交点
をDとする。
頂点Bと点Oを通る直線を引き, 線分ADとの交点をE,
円Oとの交点のうち頂点Bと異なる点をFとする。
頂点Cと点O, 頂点Cと点Fをそれぞれ結ぶ。
線分OCと線分ADとの交点をGとする。
次の各問に答えよ。
〔問1〕
図 1
B
頂点Cを含まない ABとAFの長さの比が41, ∠BAD=36°のとき,
∠BOCの大きさは何度か。
E
D
F
0

3 右の図で,四角形 ABCD は, AD/BC.
AD <BCで､∠ABC < ∠BCDの台形を表し、
円は辺AB, BC, 辺CD, 辺AD で
四角形 ABCD と接している。
次の各問に答えよ。
[1] 図1において, 円の半径が1cm 四角形 ABCDの面積が8cm²であるとき、
四角形 ABCD の周の長さ AB+BC+CD + DA は何cmか。
[2] 右の図2は、図1において.
a
辺AB と円が接する点 辺BCと円が接する点。
辺CD と円が接する点をそれぞれE, F. G とし,
点Gを含まないFの長さを2等分する点を
Mとした場合を表している
点F と点G, 点F と点M. 点Gと点Mを
図2
B
13
右の図で、△ABCは正三角形である。
点Dは、辺BC上にある点で、 頂点B.C
のいずれにも一致しない。
頂点Aと点Dを結ぶ。
線分 AD を1とする正三角形ADE
と辺DE が交わるようにつくり、辺AC と
交点をFとする。
頂点Cと頂点を結ぶ。
次の各問に答えよ。
AC
DE の
(右の図2は、図1において, ∠BAD-15'
の場合を表している｡
CD=4cmのとき, △ABC の一辺の長さは
何cmか。
B
図2
B
D
D
C

3 右の図1は、点Bを中心とし, 半径をBC とする
おうぎ形 BAC である。
点Aと点Cを結び, AC上の点をDとし､AD=DCとする。
△ABCは正三角形で, BC=cmのとき、 次の各問に
答えよ。
ただし, 円周率はとする｡
[問1] AD の長さをaを用いた式で表せ。
〔問2] 右の図2は、図1において, 点Cを中心とし、半径を
CB とするおうぎ形 CAB をかき AB上の点をEとし,
点Aと点D, 点と点Eをそれぞれ結び, ∠ADE=45°
となる場合を表している。
B
図2
E
'F
A
D
D
3
右の図で,点 Oは線分 AB を直径とする
半円の中心である。
点PはAB上にある点で,点Aと点Bの
いずれにも一致しない。
点Bと点Pを結ぶ。
ただし, ∠ABP は 60°以下の角とする。
∠ABP の二等分線とAPの交点をQとする。
点Aと点Qを結び, ∠BAQ の二等分線と
BQ の交点をRとする。
次の各問に答えよ。
〔間1] BR:RP=2:1のとき, ∠ABP の大きさは何度か。
B

円