Question

みと

平均の速度の公式は、v＝Δx/Δtなのに、答えを見るとv＝往復の移動距離/往復の経過時間になっていました。
v＝Δx/Δtではできない理由を教えて下さい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

waltz

往復の平均の速さを求めたいからです。
距離500ｍをＡ、Ｂ間の距離としましょう。
Ａ→500ｍ→Ｂ→500ｍ→Ａ
と往復1000ｍです。
このとき、
Ａ→5.0m/s→Ｂ→4.0m/s→Ａ
となります。
Ａ→Ｂは500÷5.0＝100s
Ｂ→Ａは500÷4.0＝80s
したがって、往復にかかった時間は180sです。

さて、ここまで使ってきたＡ→Ｂ→Ａという地点を、Ａ→Ｂ→Ｃと行く時を考えましょう。Ｂ→Ｃ間の距離を500ｍとすると、ＡＢ間往復のときと同じです。
このとき、Ａ→Ｃの平均の速さは
距離1000ｍ、時間180sですから、
1000÷180［m/s］
となります。これが、往復のときの平均の速さと等しいわけです。
Δxとは、2点間の距離のこと。これは、往復でいうＡからＡに帰ってくるまでなので、往復の移動距離なわけです。
Δtとは時間経過のことなので、ＡからＡに帰ってくるまでに何秒かかったか、ということを表しており、すなわちこれは往復の経過時間と同じです。
ｖ＝Δx/Δt
と
ｖ＝往復の移動距離/往復の経過時間
という二つの公式は、同じものを指しています。

waltz

横になってしまいました…

こんな感じで考えてください

みと

すごくわかりやすかったです！
ありがとうございます！！

Answer 2

ムールー

※かなりざっくりと解説しています。後で教科書を読んだりググったりしてしっかりと定義を確認して下さい。

「速度」と「速さ」は違う、ということを知っておきましょう。
「速度」はv=Δx/Δtで定義されます。
Δxというのは「変位」と呼ばれ、始点と終点の距離の差を表す量です。
この問題では、往復して元の位置に戻ってきているので、始点と終点が同じ、つまり変位はゼロです。したがって、この場合の「平均の速度」は0となります。
一方「速さ」は(道のり)/(時間)で表されます。(小学校の算数でお馴染みですね)
往路では500mを5.0m/sで移動するので500/5.0=100[s]、復路では500mを4.0m/sで移動するので500/4.0=125[s]
したがって往復でかかった時間は100+125=225[s]
往復の道のりは1000mだから、「平均の速さ」は
1000/225=4.444…≒4.4m/sとなります。

本当はベクトル量とかスカラー量とか説明したいのですが自分では力不足で簡潔に説明ができなかったのでそこは教科書に任せます。(ごめんなさい🙏💦)

計算ミス等あったら申し訳ありません。

みと

理解できました！
本当にありがとうございました！

ムールー

変位の説明が本当に乱暴なので「「必ず」」調べるようにして下さい。お願いします🙇🏻