Question

なつめ

数学IIの微分の問題です。
ラインを引いた部分の計算の仕方が分からないので教えてください🙏

底面の半径は
高さは
したがって
20H=
体積の最大値
AH=
2√3
3
底面の半径 高さ2.5のとき
2√3
ー,
4√3
√√₁²-(√3³₁)³² - √5₂
=
ア
3
20 放物線 y=x2 上の点
の座標を(x, x2) とおく。
この点と点 (6,3)の距離
をひとすると
12=(x-6)²+(x2-3)2
=x4-5x2-12x+45
I>0であるから,12が
最小のときは最小とな
る。
x
f'(x)
f(x)
3
f(x)=x4-5x²-12x+45 とすると.
3
...
f'(x)=4x²-10x-12=2(x-2)(2x2+4x+3)
2x2+4x+3=2(x+1)² +1>0であるから,
f'(x) = 0 となるのはx=2のときである。
f(x) の増減表は次のようになる。
y=x2
2
20 +
極小 7
6 x
よって, f(x) はx=2で最小となり, その最小
値は
f (2)=2^-5.2°-12・2+45=17