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回答

看到斜率->化成直角座標平面
A=(4cosα,4sinα)
B=(2cosβ,2sinβ)
m=(4sinα-2sinβ)/(4cosα-2cosβ)=(2sinα-sinβ)/(2cosα-cosβ)
其中,由於三角函數的值域,可知0<=sinα<=1, -1/(✓2) <=sinβ<=0, -1<=cosα<=0, 1/(✓2)<=cosβ<=1
由於分母必<0,所以最大值為0,最小值為絕對值最大的分子/絕對值最小的分母=(2+1/(✓2))/(-1/(✓2))=-1-2✓2

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當A在y軸上,B在負45度時斜率有最小值。 而最大值A、B座落於x軸時斜率成最大值=0 ,最後的答案便是0+(-1-2根號2)

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